0 Daumen
5,5k Aufrufe

Zwei Würfel mit den abgebildeten netzen werden gleichzeitig geworfen.

 A.) welche Augensumme ist am wahrscheinlichsten?

B.) mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Augensumme kleiner als 5?

C.) wie wahrscheinlich ist ein Pasch.

blob.png

von

1 Antwort

+1 Daumen

Am besten machst du dir eine Tabelle:

Du hast 6*6 mögliche Würfe(wenn man die Felder mit selber Augenzahl als unterschiedlich betrachtet).

Und als mögliche Ereignisse,hast du:

1,1 = 2

2,1 =3

2,2 =4

3,1 =4

3,2 =5

3,3 =6

Jetzt schreibst du dahinter, wie oft das jeweilige Ereignis auftreten kann:

Also bei 1,1 z.b: Es gibt drei mal die 1 auf dem gelben Würfel und zwei mal die 1 auf dem blauen Würfel.

Diese können wir kombinieren. Das macht dann 3*2 =6

1,1: 6

Die Wahrscheinlichkeit für 1,1=2  ist nun 6/36 = 1/6

Das selbe machst du nun für die anderen Ereignisse auch. Dann musst du für die einzelnen Aufgabenteile nur noch die bestimmte Wahrscheinlichkeiten addieren.

Falls noch Fragen bestehen, frag ruhig.

von 8,7 k

Vielen dank für deine Hilfe nur leider bin ich nicht so ein Mathe ass. Hast es toll erklärt aber trotzdem bin ich nicht weiter.

Die Liste bekommst auch nicht hin? Ist doch nur durchzählen

Okay, versuchen wir das mal elementarer:

Gehen wir einfach mal ein paar mögliche Kombinationen durch.

Ich schreibe jetzt immer eine Zahl auf dem gelben Würfel auf(das wird die 1. sein) und dann gehe ich alle Zahlen, die nach dieser Zahl mit dem blauen Würfel gewürfelt werden durch:

Ich kann also auf dem gelben Würfel die (1.) 1 Würfeln. Also die 1,die ganz oben auf deinem Muster ist.

Jetzt lassen wir diese 1 fest und wir gehen die Möglichkeiten durch, was auf dem blauen Würfel gewürfelt werden kann.
(1,1) (1,3)(1,3)(1,3)(1,2)(1,1)

Das selbe machen wir jetzt mit der 2. 1. auf dem gelben Würfel:

(1,1) (1,3)(1,3)(1,3)(1,2)(1,1)

Und auch mit der 3.

(1,1) (1,3)(1,3)(1,3)(1,2)(1,1)

Jetzt gehen wir von aus,dass eine 2 auf dem gelben Würfel gewürfelt wird,und wir machen das selbe nochmal:

(2,1) (2,3)(2,3)(2,3)(2,2)(2,1)

Die 2 gibt es nochmal auf dem gelben Würfel also haben wir nochmal:

(2,1) (2,3)(2,3)(2,3)(2,2)(2,1)

Das selbe noch einmal für die 3:

(3,1) (3,3)(3,3)(3,3)(3,2)(3,1)


Wir haben nun alle möglichen 36 Ergebnisse aufgeschrieben.

Jetzt  benutzen wir die Liste,die ich vorher schon einmal erwähnt habe. Wir zählen wie oft wir die Ergebnisse erhalten haben. Wichtig ist, das uns die Reihenfolge egal ist. Wir zählen also (2,1) = (1,2). Es geht ja schließlich um die Augensumme und die ist 2+1 = 1+2= 3:

(1,1) gab es 6 mal. (Habe ich dir sogar blaue eingefärbt)

(2,1) gab es 7 mal.

(2,2)

(3,1)

(3,2)

(3,3)

Die Liste kannst du jetzt bestimmt alleine vervollständigen.

Ich weiß leider nicht, wie weit dein Wissen zum Thema Wahrscheinlichkeiten reicht.

Aber  möchte man die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis z.B. (1,1) berechnen. So nimmt man die Anzahl, wie oft dieses Ereignis auftritt und teilt dieses durch die Anzahl aller Ereignisse.

(1,1) tritt hier 6 mal auf und es gibt 36 Ereignisse im gesamten. Das macht dann 6/36= 1/6

Also hat (1,1) eine Wahrscheinlichkeit von 1/6.

Du musst, sobald du deine Liste fertig hast, noch die Augensummen der einzelnen Ereignisse berechnen(Habe ich bereits in der Antwort oben getan) und dann die Wahrscheinlichkeiten für die selbe Augensumme addieren.


Bestehen noch Fragen? Frag ruhig  und sag am besten,wo genau Probleme liegen.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community