Zu zeigen, dass ℂ2 ein Teilraum des ℂ3 ist.

Question

Ist  ℂ² ein Teilraum des ℂ³ ?

Ein klein Beweis wird perfekt sein.

danke im voraus

Comments

Lege mal fest, was mit "ℂ²" gemeint ist.

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Bereich der komplexen Zahlen.

Answer 1

Ist kein Teilraum, kannst du aber "Eunbetten" in C^3, indem
du in C^3 die Abbildung
f : C^2 → C^3 betrachtest mit
            ( z1,z2) --->  ( z1,z2,0).

Dann ist Bild(f) isomorph zu C^2.

Comments

Das erinnert mich an eine Antwort, die ich einmal gegeben habe:

https://www.mathelounge.de/225487/ist-ir-2-ein-ir-untervektorraum-von-ir-3#a225491