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Aufgabe:

a) Beweisen Sie die Behauptung in Satz 4.2, d.h. dass \( (\mathbb{K}[x],+, \cdot) \) ein assoziativer und kommutativer Ring mit Einselement ist.

b) Zeigen Sie, dass ein Polynomring \( \mathbb{K}[x] \) keinen Nullteiler besitzt, wenn \( \mathbb{K} \) keine Nullteiler besitzt.

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