Flächen und Körperberechnung: Kegelförmiges Dach mit gewellten Dachziegeln.

Question

Der Turm der Windmühle hat angenähert ein Kegelförmiges Dach, das mit Dachpfannen (gewellten Dachziegeln) gedeckt ist. Der Durchmesser beträgt 9,25m, die Höhe des Daches 2,50m.

Wie viel m²  Dachpfannen (ohne Überdeckung) wurden für solche Dächer benötigt?

Bitte ausführlich mit Rechenweg, damit ich es meinem Sohn erklären kann

Danke

Comments

Gibt es dazu eine Skizze?

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mehr steht hier leider nicht

Answer 1

Um den Mantel eines Kegels zu berechnen, benötigt man die Länge der Seite. Diese berechnet man durch die Formel, die vom Satz des Pythagoras hergeleitet ist:

h = 2,50 m => 250 cm; r = d/2 = 925/2 cm = 462,5 cm

Seitenhoehe = Wurzel(h² + r²)

Seitenhoehe = Wurzel(250² + 462,5²)

A_Mantel = pi · r · Seitenhoehe 

A_Mantel = 3,14 · 462,5 · Seitenhoehe 

Das Ergebnis ist die Dachfläche, die mit Dachpfannen belegt werden soll.