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Ich komme bei der Berechnung der Krümmung bei folgender Funktion nicht ganz zurecht

f(x)=x^3-x+1

Ich habe mir die lokale Minimum und Maximumstelle durch das Nullsetzen der 1 Ableitung und Einsetzen in die 2 Ableitung ausgerechnet. Ich komme da auf 3,46 und -3,46. Ist das richtig so?

von

2 Antworten

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f(x)=x3-x+1

f´(x)=3x²-1

f´´(x)=6x

x≥0  Linkskrümmung

x≤0  Rechtskrümmung

LG

von 3,5 k
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Hi, irgendwo musst du dich verechnet haben. Die erste Ableitung ist $$f'(x)=3x^2-1$$ und wenn man das gleich Null setzt, erhält man $$3x^2-1 = 0 \\ 3x^2 = 1 \\ x^2 = \frac{1}{3} \\ x_1 = \sqrt{1/3} \quad \quad \quad x_2 = - \sqrt{1/3} \ .$$Also $$ x_1 \approx 0,57735 \quad \quad \quad x_2 \approx -0,57735 \ . $$ Das sind die Stellen, an denen du entweder ein Minimum, ein Maximum oder eine Wendestelle hast. Du musst die beiden Stellen noch separat in die zweite Ableitung einsetzen, um herauszufinden, um was es sich konkret handelt (Maximum, wenn das Ergebnis kleiner als 0 ist, Minimum wenn es großer als 0 ist).

von 1,6 k

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