0 Daumen
128 Aufrufe

Hallo!

Ich muss eine Aufgabe bearbeiten, bei der ich nicht weiter komme. Folgende Aufgabenstellung:

Drei Schüler (A,B,C) haben einen Test geschrieben, bei dem zwei bestanden und einer sicher durchgefallen ist. Man weiß, dass Schüler B sicher bestanden hat. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist Schüler A durchgefallen?

Spontan würde ich sagen p=1/2, allerdings erinnert mich die Aufgabe sehr an das Ziegenproblem, weshalb ich mir nicht sicher bin. Und ich brauche eine Dastellung (dachte an Vierfeldertafel, Baumdiagramm o.ä.) und eine Rechnung als Antwort .


Kann mir jemand weiter helfen?

Viele grüße

von

2/3 haben nicht bestanden. Da offenbar zwischen A und C kein Unterschied/Zusammenhang besteht, wäre die Wahrscheinlichkeit, dass A nicht bestanden, wie groß ?

Ok vielleicht hätte ichIch die Aufgabe anders stellen sollen....wobei ich nicht glaube dass das was ändert.

Ganz korrekt heißt es "Schüler A denkt, er sei zu 1/3 durchgefallen. Dann kommt raus dass Schüler B sicher bestanden hat. Nun sagt A, die Wahrscheinlichkeit, dass er durchgefallen ist, sei nun auf 1/2 gestiegen"


Ich hatte erst eine andere Tabelle:

Anicht  B         C

A          Bnicht C

A          B         Cnicht

Die zweite Zeile und Spalte kann man streichen. Muss ich wie in der Tabelle von hj243 die Schüler unterscheiden?

Das ändert zwar nichts am Ergebnis, interessiert mich nur.


Beppricht: am Anfang liegt die Wahrscheinlichkeit bei 1/3 dass A durchgefallen ist. Aber ändert sich das nicht als bekannt wird das B bestanden hat?

1 Antwort

0 Daumen

So wie es dort steht unterscheidet es sich ja von Ziegenproblem. So würde ich auch sagen 1/2.

Mach dir eine Tabelle was noch möglich ist.

von 385 k 🚀

Und wie sieht die Rechnung dazu aus? :o

Es gibt die Möglichkeiten

Bestanden Bestanden Durchgefallen
A B C
A C B
B A C
B C A
C A B
C B A

wenn du jetzt weißt das B bestanden hat kannst du die Zeilen streichen bei denen B durchgefallen ist. Wie ist bei den übrigen Zeilen die Wahrscheinlichkeit, dass A durchgefallen ist.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community