0 Daumen
301 Aufrufe

Beweise: Wenn a/b irrational ist, dann ist auch (a/b)^2 irrational.

von
man darf annehmen dass 0<a<b
Wo ist denn diese Aufgabe her?    :-)

Aus welchem Zahlbereich stammen a und b ? Wenn es die ganzen zahlen sind ist a/b ja nicht irrational.

√2/2 ist jetzt aber quadriert auch nicht mehr irrational.

irgendwie habe ich die aufgabe offensichtlich nicht verstanden.

irgendwie habe ich die aufgabe offensichtlich nicht verstanden.

Ne, die zu zeigende Aussage ist unter den Voraussetzungen einfach falsch. Vermutlich hat der Fragesteller eine wichtige Information vergessen.

soooorry...es geht darum dass a/b rational ist und darauf folgt dass ich (a/b)^2 auch rational ist.
Ach nein und warum steht das nicht so in deiner Frage?

Diese lautete:
Beweise: Wenn a/b irrational ist, dann ist auch (a/b)2 irrational.

Wenn du zeigen kannst das eine Ganze Zahl mal eine Ganze Zahl wieder eine ganze Zahl ist, ist das bereits bewiesen.

(a/b)^2 = a*a/(b*b) 

Wenn a*a und b*b wieder ganze zahlen sind ist das Ergebnis wieder eine rationale Zahl.

1 Antwort

0 Daumen

Ist die Frage damit beantwortet?

von 33 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community