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Ermitteln Sie das Betriebsminimum sowie die kurzfristige Preisuntergrenze .

Ermitteln Sie das Betriebsoptimum sowie die langfristige Preisuntergrenze und erklären Sie, worin der Unterschied zur kurzfristigen Preisuntergrenze besteht.


K(x) = 2x^3-12x^2+38x+25

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Betriebsminimum sowie die kurzfristige Preisuntergrenze

K(x) = 2·x^3 - 12·x^2 + 38·x + 25

kv(x) = 2·x^2 - 12·x + 38

kv'(x) = 4·x - 12 = 0 --> x = 3

kv(3) = 2·3^2 - 12·3 + 38 = 20

Betriebsoptimum sowie die langfristige Preisuntergrenze

k(x) = 2·x^2 - 12·x + 38 + 25/x

k'(x) = 4·x - 25/x^2 - 12 = 0 --> x = 3.508

k(3.508) = 2·3.508^2 - 12·3.508 + 38 + 25/3.508 = 27.64

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