0 Daumen
379 Aufrufe

Ein Input-Output Modell für Österreich aus dem Jahr 1958 besteht aus den folgenden Wirtschaftszweigen: 1. Unternehmungen, 2. öffentlicher Sektor und 3. Ausland. Der Endverbrauch wird durch die privaten Haushalten verursacht. Die Input-Output Tabelle lautet (in Milliarden Schilling):

Lieferungen an Sektor 1 an Sektor 2 an Sektor 3 an Endverbrauch
von Sektor 1 180 100 20 600
von Sektor 2 10 40 90 500
von Sektor 3 170 140 130 550

Die Lieferungen an die Endverbraucher werden folgendermaßen angepasst:
Lieferungen aus Sektor 3 werden um 329.5 Mrd. gesteigert.

Wie hoch ist der Output von Sektor 2 nach der Anpassung?
Hinweise: Rechnen Sie mit 4 Nachkommastellen und runden Sie die gesuchten Ergebnisse erst am Ende auf 2 Nachkommastellen. Außerdem benötigen Sie eine der beiden folgenden inversen Matrizen:
(E-A )-1 = ( 0.8000    -0.1562    -0.0202 -0.0111    0.9375    -0.0909 -0.1889    -0.2188    0.8687 )-1 =( 1.2656    0.2232    0.0528 0.0427    1.1009    0.1162 0.2860    0.3258    1.1919 ) (E-A )-1 = ( 0.8000    -0.1111    -0.0222 -0.0156    0.9375    -0.1406 -0.1717    -0.1414    0.8687 )-1 =( 1.2656    0.1587    0.0580 0.0600    1.1009    0.1797 0.2599    0.2106    1.1919 )
von

1 Antwort

0 Daumen

Wo liegen denn deine Probleme ?

Rechne mal mit (E - A)^-1 = [1.2656, 0.2232, 0.0528; 0.0427, 1.1009, 0.1162; 0.2859, 0.3258, 1.1919]

Es gilt dabei

m: Endverbrauch (Markt)

p: Output (Produktion)

A·p + m = p

m = p - A·p

m = E·p - A·p

m = (E - A)·p

(E - A)^{-1}·m = p

von 385 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community