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Aufgabe (Analytische Geometrie und Lineare Algebra):

In einer neu zu konzipierenden Paketförderanlage sollen zwei Transportbänder auf zwei ausgesuchten Punkten geradlinig wie folgt geführt werden (Angabe in \( \mathrm{m} \) ):

Transportband I \( \quad \) von \( P_{1}(10|10| 18) \) nach \( P_{2}(20|21| 15) \),

Transportband II \( \quad \) von \( Q_{1}(30|0| 10) \) nach \( Q_{2}(28|12| 11) . \)

Prüfen Sie rechnerisch, ob der zwischen den beiden Transportbändern einzuhaltende Sicherheitsabstand von mindestens \( 1 \mathrm{~m} \) gewährleistet ist.


Ansatz/Problem:

Mein Ergebnis lautet: : 4,45867

Anbei nochmal meine Rechnung:

Bild Mathematik

Wäre super, wenn es mir einer von Euch bestätigen könnte.

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2 Antworten

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Beste Antwort

Schön übersichtliche Darstellung. Bravo!

Achtung: Leider sind schon deine Geradengleichungen falsch.

Es müsste sein

g1 :  X = (10,10,18) + t(10,11,-3)

Richtungsvektor wird berechnet via:  v = 0P2 - 0P1.

Avatar von 162 k 🚀
War da auch erst am überlegen und habe es dann letztendlich so gemacht :-/
Vielen vielen Dank, dass du dir die Zeit dafür genommen hast :-)
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Hier eine Kontroll-Lösung

blob.png

Avatar von 479 k 🚀

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