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Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen ?

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1 Antwort

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Schreib mal die drei Erzeugenden von U1 in eine Matrix und mache
die Stufenform, dann erhältst du eine Zeile mit nur 0en,
also dim(U1)=2.
bei U2 genauso und für U1+U2 schreibst du alle 7 Vektoren in eine
Matrix und bestimmst so die dim(U1+U2).
Den Rest macht die Dim-Formel
 dim(U1+U2) = dim(U1) + dim(U2) - dim(U1∩U2)

von 228 k 🚀
Erhält man für dim(U1+U2) = 3?

Ja und bei U2 gibt es dim=2

also hat U1∩U2 die dim = 1.

Für eine Basis musst du also nur einen finden, der in U1 und U2 ist.

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