Zweiziffrige Zahl lässt sich darstellen als:
10x + y
Ziffernsumme 9:
I. x + y = 9 | Also x = 9 - y
Vertauscht man die beiden Ziffern
10y + x
so entsteht eine Zahl,die um 9 kleiner ist als das Dreifache der ursprünglichen Zahl:
II. 10y + x + 9 = 3 * (10x + y)
I. in II. eingesetzt ergibt
10y + 9 - y + 9 = 3 * (90 - 10y + y)
9y + 18 = 270 - 27y
36y = 252
y = 7
In I. eingesetzt
x = 2
Die gesuchte Zahl lautet also
27
Probe:
Quersumme = 9
Dreifaches dieser Zahl ist 81.
72 + 9 = 81
Besten Gruß
