Teile von Kreisen. Den Flächeninhalt von Figuren im Quadrat berechnen.

Question

Berechne den Flächeninhalt. Die dunkle Fläche ist zu berechnen. Die Seite eines Quadrats soll jeweils "a" sein.

Kann mir jemand bitte einen Rechenweg aufschreiben und erklären wie man hierbei vorgehen soll.

Comments

Der Satz der zwischen den Bildern steht meine ich auf alle Figuren 

Der Satz ist nur irgendwie zwischen die Bilder gerutscht .

---

Bitte antworten.

Answer 1

Die Flächen aller deiner Quadrate ist a².

Nun subtrahierst du, was da weggeschnitten ist.

Bei deiner ersten Figur sind das 4 Viertelkreise mit dem Radius a/2. Zusammen ein ganzer Kreis mit dem Radius a/2.

Daher gilt für die Fläche Eins: 

F1 = a² - π (a/2)²      | wenn du willst:Klammern auflösen

= a² - πa²/4        | wenn bei euch verlangt, noch a² ausklammern

= a² (1 - π/4) 

F2 und F3 analog.

F2 = a² - 1/2 * π(a/2)² = .... = a²(1 - π/8)

F3 = a² - π(a/2)² = ... = a² ( 1 - π/4)