Was sind die zwei verschiedenen Angaben, mit denen sich das arithmetische Mittel nicht ändert?

Question

Gegeben sind die sieben Verbrauchsangaben 8,4 l ; 7,8 l ; 9,2 l ; 7,5 l ; 10,1 l ; 8,3 l ; 8,9 l . 

A) bestimme das zugehörige arithmetische mittel und den zugehörigen median . 

B) Erweitere die gegebene liste durch zwei verschiedene angaben sodass sich das arithmetische mittel nicht ändert. 

C) erweitere die gegebene liste durch zwei verschiedene angaben sodass sich der median nicht ändert . 

Comments

Was hast du denn bei a) raus?

Wenn man das kennt, kann man bei b) schneller weiterhelfen.

Answer 1

Hi , 

Zu a ) alle Werte addieren und dann durch 7 teilen , das arithmetische mittel ( durchschnitt ) ist 8.6 l .

der median ( zentralwert ) ist 7.5 l . 

Mit diesen Ansatz sollten die anderen beiden Aufgabe leicht werden .

Answer 2

MedianAlle Werte werden (aufsteigend) geordnet.Wenn die Anzahl der Werte ungerade ist, ist die mittlere Zahl der Median.Wenn die Anzahl der Werte gerade ist, wird der Median meist als arithmetisches Mittel der beiden mittleren Zahlen definiert, die dann Unter- und Obermedian heißen. Mittelwert : Summe durch Anzahl = 8.6Werden den Werten 2 weitere Werte mit ( x + y ) / 2 = 8.6 hinzugefügt ändertsich der Mittelwert nicht.Beispiele  8.6 ; 8.6  8.5 ; 8.7 usw   Der Median ist wie oben definiert  7.5   7.8   8.3   8.4   8.9   9.2  10.1  8.4  Von den beiden hinzugefügten Werten muß einer < 8.4 und einer > 8.4 sein  Beispiele  1  und 15   8.3 und 9,.4  

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Die Formatierung ging irgendwie verloren.

Mittelwert : Summe durch Anzahl = 8.6
Werden den Werten 2 weitere Werte mit ( x + y ) / 2 = 8.6 hinzugefügt ändert
sich der Mittelwert nicht.
Beispiele 
8.6 ; 8.6 
8.5 ; 8.7 usw  

Median
Alle Werte werden (aufsteigend) geordnet.
Wenn die Anzahl der Werte ungerade ist, ist die mittlere Zahl der Median.
Wenn die Anzahl der Werte gerade ist, wird der Median meist als
arithmetisches Mittel der beiden mittleren Zahlen definiert,
die dann Unter- und Obermedian heißen.

7.5   7.8   8.3   8.4   8.9   9.2  10.1 
8.4 
Von den beiden hinzugefügten Werten muß einer < 8.4 und einer > 8.4 sein 
Beispiele  1  und 15  
8.3 und 9,.4