Berechne das Durchschnittsalter der Familie B.

Question

Herr und Frau B.  mit einigen Kindern  haben ein Durchschnittsalter von 18 Jahren.
Herr B. ist 38 Jahre alt. Lässt man Herrn B. bei der Berechnung weg, so sinkt das Durchschnittsalter auf 14 Jahre . Wieviele Kinder hat die Familie B?

Gibt es mit den vorhandenen Angaben eine Lösung ?

Gruß an die Runde.

Answer 1

F = Frau B
2 KInder A und B
38 + F + A + B = 4 * 18
F + A + B = 3 * 14

F + A + B = 34
F + A + B = 42

3 KInder A und B und C
38 + F + A + B + C = 5 * 18
F + A + B + C = 4 * 14

F + A + B + C = 52
F + A + B + C = 56

4 KInder A und B und C und D
38 + F + A + B + C + D = 6 * 18
F + A + B + C + D = 5 * 14

F + A + B + C =  70
F + A + B + C = 70

Das wäre eine Möglichket.

Answer 2

4 Kinder, denn mit Herrn B
und Alter seiner Frau = a
die Kinder b,c,d,e
ist der Durchschnitt
(38+a+b+c+d+e)/6 = 18  
also a+b+c+d+e=70

ohne Herrn B
(a+b+c+d+e)/5 = 14
also auch    a+b+c+d+e=70

Bei weniger Kindern erhält man bei der ersten Gleichung
eine kleinere Zahl als bei der zweiten
und bei mehr Kindern eine größere.

Also geht es nur mit 4 Kindern, z.B.
Frau B ist 36 und die Kinder vielleicht
12, 10, 8 und 4

Answer 3

Hi, wegen
$$ 18\cdot(k+2) = 14\cdot(k+1)+38 \quad\Leftrightarrow\quad 4k=16 \quad\Leftrightarrow\quad k=4 $$hat Familie B. vier Kinder.