Mathematik ,, Produkt=0''-Regel

Question

Mit der ,, Produkt=0''-Regel schnell zur Lösung. 

a) (x-4)(x+5)=0

b) (2x+6)(7-x)=0

c) (10x-15) x=0

d) (x^2-9)(x-3)=0

e) (x^2-4x)(2x+2)=0

f) (x+8)(x^2-4x-5)=0

Comments

Prinzip wie hier: https://www.mathelounge.de/238317/losen-einer-quadratischen-gleichung-mit-der-produkt-regel 

Answer 1

Regel von Nullprodukt:

Ein Produkt ist 0 wenn mindestens einer der Faktoren 0 ist.

Daher musst du nur scharf hinsehen bei deinen Aufgaben. 

Bsp

b) (2x+6)(7-x)=0

2(x+3)(7-x)= 0
x1 = -3;  x2 = 7;

Bsp. f muss man sehr genau ansehen!

f)) (x+8)(x²-4x-5)=0     | faktorisieren! 

(x+8)(x-5)(x+1) = 0 x1 = -8, x2 = 5, x3 = -1

Answer 2

Satz vom Nullprodukt: Ein Produkt A * B ist null wenn A oder B null sind. Man kann also getrennt alle Faktoren Null setzen.

a) (x-4)(x+5)=0

x - 4 = 0 --> x = ...

x + 5 = 0 --> x = ...