Mathematik Textaufgaben Bewegungsaufgabe Quadratische Gleichung?

Question

Aufgabe:

Eine \( 160 \mathrm{~km} \) lange Bahnstrecke wurde modernisiert, wodurch die Züge ihre mittlere Geschwindigkeit um \( 20 \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}} \) erhöhen können. Die Fahrzeit verringert sich dadurch um 24 Minuten. Berechne die neue Fahrzeit.

Problem/Ansatz:

Hey Leute, wie kann für diese Aufgabe Gleichung aufstellen?

Bitte mit Erklärung

Answer 1

\( \frac{160}{t-0.4} \) - \( \frac{160}{t} \) = 20

Die positive Lösung dieser Gleichung ist t=2 Std (ursprüngliche Fahrzeit).

Answer 2

Aus der Physik sollte man die Bewegungsgleichung s = v * t kennen. Mit v in km/h und t in Stunden lässt sich das leicht lösen:

v * t = 160

(v + 20) * (t - 24/60) = 160

Löse das Gleichungssystem. Ich komme dabei auf t = 2 h ∧ v = 80 km/h

Die neue Fahrzeit beträgt also 120 - 24 = 96 Minuten = 1 Stunden 36 Minuten

Comments

96 Minuten = 3 Stunden 36 Minuten

nur fast

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Danke. Ist natürlich nur eine Stunde und 36 Minuten.

Answer 3

Zeit = Strecke / Geschwindigkeit

als Einheiten wähle ich Stunden, km und km/h

Löse das Gleichungssystem

t + 24 / 60 = 160 / v

t = 160 / (v + 20)