Quadratische Gleichungen 9 Klasse (mittlere Reife). u.a: 5. Lösungen: x1=1/5 und x2=1/4. Gleichung?

Question

Guten Tag , Ich besuche die 9.Klasse und wir haben Quadratische Gleichungen als Thema in Mathe .. Ich habe hier ein paar Aufgaben und wollte mal Fragen , ob sie hier einer lösen kann :) Es sind keine Hausaufgaben oder eine Arbeit etc. Ich lerne gerade dafür aber an den Aufgaben komme ich nicht weiter :( Ich weiß nicht wie ein hoch2 Zeichen geht also schreibe ich hoch2 hin .

1. Berechne Sinnvoll : x^2-25=0

2x^2-36x=0

2. Löse :
a) mit quadratischer Ergänzung : x^2-24x+128=0
b) mit pq-Formel : x^2-5x+6=0

3. Berechne : (x+5)^2 + (x+3)^2 = 100

4. Der Flächeninhalt eines Rechteckes beträgt 220m^2 , sein Umfang 64m. Wie lang sind die Seiten ?

5. Die Lösung einer quadratischen Gleichung lauten x1=1/5 und x2=1/4 Wie heißt die Gleichung ?

Das wars , ich bedanke mich bei euch und bei der Seite , dass ihr mir die Möglichkeit gibt , Fragen zu stellen . Mfg , Emre Ertual

Comments

Kennst du das Video zu den quadratischen Gleichungen (p-q-Formel) schon?

https://www.matheretter.de/wiki/quadratischegleichung

Und hier ein Video zur quadratischen Ergänzung, siehe Teil 3.

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Welches Video denn ?

Answer 1

1. Berechne Sinnvoll :

x^2 - 25 = 0
x^2 = 25
x = ± 5

2x^2 - 36x = 0
2x(x - 18) = 0
x = 0 oder x = 18

 

2. Löse : a) mit quadratischer Ergänzung :

x^2 - 24x + 128 = 0
x^2 - 24x +12^2 - 12^2 + 128 = 0
(x - 12)^2 = 16
x - 12 = ± 4
x = 12 ± 4
x = 8 oder x = 16

b) mit pq-Formel :

x^2 - 5x + 6 = 0
x = 2 oder x = 3
 

 

3. Berechne :

(x+5)^2 + (x+3)^2 = 100 
x^2 + 10x + 25 + x^2 + 6x + 9 = 100 
2x^2 + 16x - 66 = 0
x^2 + 8x - 33 = 0
x = -11 oder x = 3

 

4. Der Flächeninhalt eines Rechteckes beträgt 220m2 , sein Umfang 64m. Wie lang sind die Seiten ?

a + b = 64/2 = 32
b = 32 - a

a * b = 220
a * (32 - a) = 220
-a^2 + 32a - 220 = 0
a^2 - 32a + 220 = 0
a = 10 oder a = 22

Die Seiten sind 10 und 22 cm lang.

 

5. Die Lösung einer quadratischen Gleichung lauten x1=1/5 und x2=1/4 Wie heißt die Gleichung ?

(x - 1/5) * (x - 1/4) = 0