Betrachte eine quaderförmige 1l Getränkeverpackung mit quadratischer Grundfläche.
Seiten des Quadrates=x , Höhe=h
Bestimme die Abmessungen,für die der Materialbedarf ideal ist.
Nicht weiter klingt so als hättest du schon angefangen....hast du schon eine Idee?
V = x^2 * h = 1 dm^3h = V/x^2
Oberfläche ohne Klebefalze etc.
O = 2·x^2 + 4·x·h = 2·x^2 + 4·x·(V/x^2) = 2·x^2 + 4·V/x
O' = 4·x - 4·V/x^2 = 04·x^3 - 4·V = 0x^3 - V = 0x^3 = Vx = V^{1/3}
x = 1^{1/3} = 1 dm
h = 1/1^2 = 1 dm
Damit entsteht ein Würfel mit der Kantenlänge von 1 dm.
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