Abstand zweier Punkte im Einheitswürfel

Question

Hallo

Ich wäre froh wenn mir da jemand helfen könnte, die Aufgabe lautet:

"Betrachten Sie den Einheitswürfel ABCDEFGH mit A im Ursprung, B(1/0/0), E über A, F über B etc.. Berechnen Sie den kürzesten Abstand des Mittelpunktes der Kante CG von der Geraden C und E."

So wie ich das Verstehe wird der Abstand des Mittelpunktes einer Kante und dem Mittelpunkt des Würfels gesucht.

Mein Vorgehen war dann:

Koordinaten der Punkte ermitteln (Ortsvektoren), den Vektor zwischen diesen Punkten ermitteln, Betrag errechnen.

Leider bekam ich dabei nicht die Korrekte Lösung...

Danke für eure Hilfe

Answer 1

Ich denke gemeint ist di Gerade durch C und E

P = [1, 1, 0.5]

g: x = [0, 0, 1] + r·[1, 1, -1]

d = ABS(([1, 1, 0.5] - [0, 0, 1]) ⨯ [1, 1, -1])/ABS([1, 1, -1]) = √6/6 = 0.4082

Ich hoffe das kommt in etwa hin.

Comments

Kommt absolut hin, Danke

Answer 2

Du brauchst den Mittelpunkt M von CG

und dann den Abstand dieses Punktes M von der Geraden durch C und E.

Dazu kannst du das Lot von dem Punkt auf die Gerade fällen

indem du die Ebene durch M mit dem Richtun gsvektor der

Geraden als Normalenvektor nimmst und mit der Geraden schneidest.