Stereometrie Zweitafelbild, Volumina, Oberflächeninhalte

Question

Stelle die Gebäudeteile maßstabsgerecht im Zweitafelbild dar (erledigt). Berechne die Volumina und die Oberflächeninhalte! Entnimm die fehlenden Maße deiner Zeichnung!

Comments

Volumen von a)

Berechne doch die Grundfläche und multipliziere sie mit 7

Das einzige was an der Grundfläche stört ist die Schräge.

Dazu zeichnest du dir einfach eine weitere gerade ein, sodass du ein Rechteck und ein Dreieck erhältst.

Dann hast du ein Rechteck mit den Maßen 2m*5m=10m²

Und ein Dreieck mit den Maßen (0,8m*5m)/2= 4m²

Zusammen hast du also eine Grundfläche von 14m²

Dann mit der 7 multipliziert ergibt ein Volumen von 98m³

Also merke immer das Problem auf kleinerer bekannte Probleme zurückführen ;)

Probiere den Rest selbst! ;)

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Und ein Dreieck mit den Maßen (0,8m*5m)/2 (= 4m²) = 2m²

Man könnte die Vorderseite (Grundfläche des Prismas) auch als Trapez auffassen.

Answer 1

a) V = 1/2·(2·8 + 2)·5·7 = 315 m³

b) COS(50°) = (9/2) / s --> s ≈ 7

V = (9·3 + 1/2·9·7·SIN(50°))·12 = 613.6 m³