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f(x,y) = 6xy2 - 2x3- 3y4

Habe in einem anderen Forum dieselbe Aufgabe gefunden. Da hat der Fragesteller folgende Werte, nach zweimaligen Ableiten und gleich 0 setzen, erhalten = (1,1), (1,-1), (-1,1), (-1,-1)

Wenn ich die erste Ableitung nach x bzw. y gleich 0 setze , kriege ich nur x=y und x=y2 raus.

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Du hast

x=y (I) und x=y2 (II)  ?

(I) in (II) einsetzen.

y = y2     ---> y = 0 oder 1.

Dazu x= 0 resp. 1. 

f(x,y) = 6xy2  2x3- 3y4

Hast du alle Rechenzeichen abgetippt? 

huch, da ist eins verschwunden: 6xy2 - 2x3 - 3y4


Ach...ok alles klar.

EDIT: Ich habe das Minus oben ergänzt.

Ist die Sache nun erledigt? Ich habe ja nicht dasselbe raus wie du wolltest.

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f(x, y) = 6·x·y2 - 2·x3 - 3·y4

df/dx = 6·y2 - 6·x2
d2f/dx2 = - 12·x

df/dy = 12·x·y - 12·y3
d2f/dy2 = 12·x - 36·y2

d2f/dxdy = 12·y = 0

Was möchtest du jetzt 0 setzten? Die 2. Ableitungen oder die ersten ?

6·y2 - 6·x2 = 0
12·x·y - 12·y3 = 0

Hier bekomme ich die Lösung

[x = 0 ∧ y = 0,
x = 1 ∧ y = 1,
x = 1 ∧ y = -1]

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