Ableitung der e-Funktion (3x³ - x)·e^{3x³}

Question

ich komme mit dieser Aufgabe nicht zu recht. Könnte mir jemand helfen.

Ich weiß nicht recht wie ich richtig vorgesehen soll.

Produktregel u*v`+u'*v , wie bringe ich die Kettenregel unter?



f(x)= (3x³-x)e^3x³

Meine Idee:

f'(x)= (3x³-x)*3^3x²*e^3x³+9x²*e^3x³ ?

Habe aber bestimmt irgendetwas vergessen.

Danke

Answer 1

f(x)= (3x³ - x) * e^{3x³}

u(x) = 3x³ - x
u'(x) = 9x² - 1

v(x) = e^{3x³}
v'(x) = e^{3x³} * 9x²

f'(x) = u' * v + u * v'
f'(x) = (9x² - 1) * e^{3x³} + (3x³ - x) * e^{3x³} * 9x²
f'(x) = e^{3x³} * (9x² - 1 + 27x^5 - 9x³)

Comments

Wenn du größere Probleme bei solchen Aufgaben hast, kannst du mal Aufgaben aus deinem Buch durchgehen und dir bei der Ableitung von Wolfram Alpha helfen lassen.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=d%2Fdx%28%283+x%5E3-x%29+e%5E%283+x%5E3%29%29

Für registrierte Mitglieder gibt's dort auch eine Schritt für Schritt Lösung. Mir hat das damals sehr gut geholfen.

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Hi,

ich kann die 9x³ in der letzten Klammer nicht nach voll ziehen?

Pipsi

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Die kommt durch's Ausmultiplizieren zustande

f'(x) = (9x² - 1) * e^3x³ + (3x³ - x) * e^3x³ * 9x²