Question

Ein wie Parabel geformtes Zelt ist am Boden 3m breit. Es ist 2m hoch. 40cm vom Rand entfernt soll ein quadratförmiges Gepäckstück verstaut werden. Wie hoch darf dieses höchstens sein? Fertige Sie eine eigene Skizze an und legen Sie ein geeigntes Koordinatensystem fest.

Dezimalstellen nach der vierten Nachkommastelle aufrunden!

Wie geht die Aufgabe? Hierbei handelt es sich um quadratische Funktionen/Gleichungen!

Ich brauche eine schnell Erklärung, wenn es geht!

Answer 1

Du hast schon mal mehrer Koordinaten, dein Absolutglied (2 m) und deine beide Nullstellen (1,5 m und -1,5 m)

Das heißt du kannst ein LGS anfertigen um die die Funktion zu ermitteln.

f(x) = a•x^2+2

f(1,5) = a•(1,5)^2+2 => a = -0,88889

Also lautet deine Funktion: f(x) = -0,88889•x^2+2

Dann ziehst du die 40 cm (0,4 m) von den 1,5 m  ab, um den x-Wert zu ermitteln.

x_r = 1,5 m - 0,4 m = 1,1 m

f(1,1) = 0,9244

A: Das Gepäckstück darf nicht größer als 0,9244 m sein.

Comments

Anbei eine Skizze zur Lösung

Answer 2

f(x) = - 2/3^2·x^2 + 2

f(3 - 0.4) = 0.4978 m

Es darf nicht ganz 50 cm hoch sein.