Textaufgabe zur Kugel

Question

Aus einem Würfel mit einer Kantenlänge von 7,0 cm wird die größtmögliche Kugel gefräst.

a) Wie groß ist ihr Volumen?

b) Berechne den Oberflächeninhalt der Kugel.

c) Gib den entstandenen ,,Abfall'' als Anteil des Würfelvolumens an.

Answer 1

a = 7 cm
V = a^3 = 343 cm^3

Kugel
r = a/2 = 3.5 cm
a.) V = 4/3 * PI * r^3 = 179.59 cm^3
b.) O = 4 * PI * r^2 =  153.94 cm^2

c.) Abfall = 343 - 179.59 = 163.41 cm^3
163.41 / 343 = 0.4764
47.64 %