Vektor gesucht - Modulo 3 Abbildung

Question

Aufgabe:

a) Die Abbildung

\( \begin{aligned} f_{\cdot 4}:\left(\mathbb{F}_{3}\right)^{7} & \rightarrow\left(\mathbb{F}_{3}\right)^{28} \\ v & \mapsto f_{\cdot 4}(v) \end{aligned} \)

schreibt einen Vektor \( v=\left(v_{0}, \ldots, v_{6}\right) \) (hier ausnahmsweise ab 0 indiziert) viermal hintereinander, also \( f_{\cdot 4}(v)=w \in\left(\mathbb{F}_{3}\right)^{28} \) mit

\( w_{i}=v_{(i \bmod 7)} \text { für alle } i \in\{0, \ldots, 27\} \)

zum Beispiel:

\( \begin{array}{l} f_{\cdot 4}(1,2,0,1,2,0,1) \\ \quad=(1,2,0,1,2,0,1,1,2,0,1,2,0,1,1,2,0,1,2,0,1,1,2,0,1,2,0,1) \end{array} \)

Schreibe einen Vektor auf, der die Bedingung erfüllt.

Ansatz/Problem:

Kann ich mir irgendeinen Vektor aussuchen?

Z.b 7,6,5,4,3,2,1

Mit modulo 3 ergibt sich dann: 1,0,2,1,0,2,1. Habe ich die Aufgabe richtig verstanden?

Mir erscheint die aufgabe zu einfach, da man bei dieser Aufgabe insgesamt relativ viele Punkte bekommt. Deswegen wollte ich nur nachfragen, ob ich ein Denkfehler habe.

Answer 1

In dem Ausschnitt den du gepostet hast steht nichts von einer Aufgabe sondern einfach nur eine Erklärung und ein Beispiel. Wenn du die Originalaufgabenstellung nicht angibst sondern nur das was du denkst, woher soll man dann wissen, ob es falsch ist oder nicht?

Comments

Das ist die komplette Aufgabe a). Wir sollen dazu nur ein weiteres Beispiel angeben.

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Ok und dein Beispiel ist

f(1,0,2,1,0,2,1) = (1,0,2,1,0,2,1,1,0,2,1,0,2,1,1,0,2,1,0,2,1,1,0,2,1,0,2,1)?

Dann ist die Aufgabe fertig.

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Ja genau :) Ich war nur so verwirrt, weil unsere Aufgaben normalerweise viel komplizierter sind.