Determinante einer quadratischen Matrix surjektiv?

Question

Hallo :)

Ist die Determinante  det:  K ^{n x n}  →  K  immer  surjektiv ?

Answer 1

Sollte eigentlich so sein, da du alle Elemente x von K im Matrixfeld(1,1)  haben kannst.

Für die restlichen Elemente der Diagonalen schreibst du das neutrale Element der Multiplikation in K.

Neben der Diagonalen überall das neutrale Element der Addition in K.

Die Determinante dieser Matrix ist dann x.