Lineare Funktionen: Kilometer Zahl berechnen, bei der die Kosten gleich sind

Question

Hallo ich habe hier zwei Kostenfunktionen - von zwei verschiedenen Autos

K(x) = 5200€ + 0,08775x  (x = zurückgelegte km pro Jahr) 
K(x) = 4500€ + 0,145x

Zu berechnen ist die Kilometer Zahl, bei der die Kosten gleich sind.

Was muss ich rechnen, damit ich auf das richtige Ergebnis komme. Ist ein Gleichsetzungsverfahren der beiden Funktionen hierbei der richtige Ansatz?

Answer 1

K(x) = 5200€ + 0,08775x  (x = zurückgelegte km pro Jahr) 
K(x) = 4500€ + 0,145x

Zu berechnen ist die Kilometer Zahl, bei der die Kosten gleich sind.

Was muss ich rechnen, damit ich auf das richtige Ergebnis komme. Ist ein Gleichsetzungsverfahren der beiden Funktionen hierbei der richtige Ansatz?

Ja.

K ( x ) = F ( x )
5200€ + 0,08775 * x  = 4500€ + 0,145x
700 = 0.05725 * x
x = 12227 km

und auch als Grafik

~plot~  5200 + 0,08775 * x ;  4500 + 0,145x ; [[ 0 | 13000 | 4500 | 6300 ]]  ~plot~

Answer 2

Ist ein Gleichsetzungsverfahren der beiden Funktionen hierbei der richtige Ansatz?

So ist es.