dim Kern A berechnen

Question

Sei eine Matrix A aus R^{5x7} und Rang(A)=3. Berechne dim Kern A.

Sehe ich es richtig, dass in diesem Fall dim Kern A=7-3=4.

Im allgemeinen Fall bei einer Matrix A aus R^{mxn} und Rang(A)=k ist demnach dim Kern A=n-k

Answer 1

ja das hast du korrekt erkannt. Dies ist der sogenannte Rangsatz oder auch bekannt als Dimensionssatz.

Gruß