Stammfunktion von y = sqrt(2x²+x4+1)

Question

https://www.wolframalpha.com/input/?i=int+sqrt%282x%C2%B2%2Bx%5E4%2B…

Wie integriere ich die?

Integraltabelle?

Welche Form.

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Tipp: Binomische Formel.

Answer 1

√ ( x⁴ + 2*x² + 1  )
√ ( x² + 1)²
x² + 1

∫ x² + 1 dx
x³ / 3 + x

Answer 2

geht auch ohne Tabelle

Folgender Weg:

1. Substitution z=x²

2) ->int (z+1)/(2 *sqrt(z)) dz

3. Substitution v=sqrt(z)

4.) int(v²+1) dv

5.)Aufspalten in 2 Integrale

6. Resubstitution

Comments

Danke, geht auch wie gesagt noch einfache über binomi!