Question

Bestimmen Sie die Fläche zwischen der x-Achse und der Kurve y = $$cos\frac{x}{6}$$ für $$0 \leq x \leq 3\pi$$.

Ich weiß, dass ich erstmal die Nullstellen finden soll und erst dann das Integral berechnen und $$cos\frac{x}{6}$$ hat Nullstelle, wenn x=$$2\pi$$  ist, aber soll ich dann das Integral von 0 bis $$2\pi$$ berechnen und dazu das integral von 0 bis $$3\pi$$  addieren ? Wie soll ich vorgehen, bitte Hilfe.

Answer 1

Da im Intervall [0,3π] nur die Nullstelle 3π liegt geht es um das Integral von 0 bis 3π von cos(x/6). Die Stammfunktion ist F(x)=6sin(x/6). F(3π)-F(0)=6.

Answer 2

Deine Nullstelle stimmt nicht  Diese ist die
Integrationsgrenze 3*pi
cos ( 3 * pi / 6 ) = cos ( pi / 2 )
pi / 2 ist eine Nullstelle

0 ist ein Hochpunkt

∫ cos ( x / 6 ) dx  zwischen 0 und 3 * pi
[  sIn ( x / 6 ) * 6 ] ₀ 3π
6 * ( sin ( 3* pi  / 6 ) - sin ( 0 / 6 ) )
6

mfg Georg

Comments

Danke, habe alles verstanden und Nullstelle bei 2pi ist Quatsch, du hast recht :D

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Gräme dich nicht allzulange.
Keiner ist perfekt.
Falls du weitere Fragen hast dann wieder einstellen.
Dazu ist das Forum da.