Term vereinfachen, mit Wurzel √(x^2+2x+1)

Question

Wie kann ich folgenden Term noch weiter vereinfachen?

√(x^2+2x+1)

Bitte mit Angabe von den einzelnen Schritten.

Answer 1

Hi, hier ein möglicher Weg:
$$ \sqrt{x^2+2x+1} = \sqrt{x^2+x+x+1} = \sqrt{x(x+1)+(x+1)} = \sqrt{(x+1)(x+1)}  = \sqrt{(x+1)^2} = \left|x+1\right|.$$(Geht, falls bekannt, auch über die erste binomische Formel.)