Wie soll man das LGS rechnen? (1) 3(14x-5x)-2y=y+3, (2) 2(9-2x)-y=y+4

Question

Ich brauche Hilfe bei der Aufgabe und den Rechenweg.

LGS:

(1) 3(14x-5x)-2y=y+3

(2) 2(9-2x)-y=y+4

Answer 1

Hier hilft ds Distributivgesetz. (Es gibt dazu einen Film bei Matheretter)

1. 3*(14x-5x)-2y=y+3   | erst in der Klammer  rechnen

     3*( 9x) -2y=y+3       | multipliziern

       27x -2y = y+3       | | -3,   +2y

       27x-3      = 3y        | /3

          9x-1 = y

2.  2*(9-2x) -y=y+4      | Disributivgesetz

     2*9 -2*2x -y=y+4    |   -4   +y

      18-4x -4     =2y      | Zusammenfassen

       14-4x         =2y    | /2

        7-2x          =y

wenn die beiden Gleichungen nun zu einem Linearen Gleichungssytem gehören, hier dann das Gleichsetzungsverfahren anwenden.

9x-1=7-2x        |+2x, -1

11x  = 8           | 11

     x = 8/11       y= 61 /11  = 5  6/11

 Dezimallösung   { 0,7272  |   5,54545}

Answer 2

Hi

 

(1) 3*(14*x-5*x) -2*y=y+3
Sortieren: y nach rechts Rest nach links, Term in Klammer vereinfachen (einfach Differenz bilden)
3*(9*x)-3 = 3*y; // :3 auf beiden Seiten
9*x-1 = y;
y = 9*x - 1;


(2)  2*(9-2*x)-y=y+4
Sortieren: y-Terme nach rechts, Rest nach links
2*(9-2*x) -4 = 2*y; // :2 auf beiden Seiten
(9-2*x)-2 = y;
y = -2*x +7;

 

lg JR

Comments

Danke für die Hilfe also ist die Lösung L=(0.7272|5,5454)!!:)

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Wenn Du es als Gleichungssystem interpretierst, ja. Du kannst auch sagen x=8/11 und y=61/11. Das wäre die exakte Lösung.

lg JR

Answer 3

  stimmt in der ersten Aufgabe der Teilterm ( 14x - 5x ) ? Kann ja einfach durch 9 x ersetzt werden.

  Du kannst nach y umstellen und bekommst dann eine Funktion heraus y = f(x).

  Ein konkretes Ergebnis dürfte nicht herauskommen.

  mfg Georg

Comments

Ich lege noch wert auf die Feststellung das mir nach 14 Minuten auch der Gedanke gekommen ist es könnte sich um ein lineares Gleichungssystem mit einer Lösung handeln. mfg Georg