Gleichungssystem lösen? Habe ich gegen eine Regel verstoßen bzw. wo ist mein Fehler?

Question

Ich habe beim ersten Versuch einen Fehler gemacht, anscheinend habe ich gegen irgendeine Regel verstoßen oder mich verrechnet. Ich weiß nur nicht was ich falsch gemacht habe. Die unteren Ergebnisse stimmen...sry wegen der Schrift und der Anordnung

Frage steht oben

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Als Hilfestellung: https://www.matheretter.de/rechner/lgs/?lgs=3&1x=3&1y=-1&1z=2&1c=1&2x=-1&2y=2&2z=-3&2c=-7&3x=2&3y=-3&3z=4&3c=7

Lösungen:
x = -2
y = 3
z = 5

Answer 1

Beim Additionsverfahren wählst du eine Zeile aus und addiert oder subtrahierst diese mit allen anderen zeilen. man nimmt nie die 2. und die 3. Gleichung und im selben schritt die 3. und die 2. Das muss dann ja das Gleiche ergeben.

3*II + I
III + 2*II

Das ist in Ordnung, weil die 2. Zeile hier mit den beiden restlichen Verknüpft worden ist.