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Aufgabe:

Erweiterter euklidischer Algorithmus bei ggT(8n + 3, 5n + 2)


Problem/Ansatz:

blob.png

Text erkannt:

(c) Verwenden Sie den erweiterten euklidischen Algorithmus, um für jeden der folgenden Werte
den \( \operatorname{gg} \mathrm{T}(a, b) \) zu berechnen. Bestimmen Sie außerdem jeweils ganze Zahlen \( x, y \in \mathbb{Z}, \) so dass
\( x a+y b=\operatorname{gg} \mathrm{T}(a, b) \). Geben Sie alle Schritte und Rechnungen an.

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Text erkannt:

(iii) \( a=8 n+3 \) und \( b=5 n+2 \) für alle \( n \in \mathbb{N} \).

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Text erkannt:

1117
\( a=8 n+3 \), \( b=5 n+2 \) fur alle \( \omega \in N \)
Also:

Hallo, ich hoffe man kann meine Rechnung einigermaßen erkennen.

Wie ihr sehen könnt, habe ich ich diese Rechnung soweit abgeschlossen, doch wenn ich nun -5*8n+3+8*5n+2 mit einer beliebigen natürlichen Zahl anstelle von n ersetze und ausrechne, kommt 5 anstelle der 1 raus.

Kann mir jemand zufällig einen Tipp geben, wo der Fehler liegt?


Mfg. Jannik

von

1 Antwort

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Beste Antwort

Vielleicht solltest du Klammern benutzen.

- 5·(8·n + 3) + 8·(5·n + 2) = 1

von 426 k 🚀

Ah, daran lag es also. Danke :)

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