Menge Skizzieren und Flächeninhalt berechnen

Question

Skizziere folgende Menge

S= {(x,y) ∈ ℝ^{2 :} y² ≤ x³ , x ∈ [0,1] }

und berechne den Flächeninhalt von S.

Mir ist nicht ganz klar was ich machen soll, wäre dankbar für einen Ansatz.

Mein Ansatz:

IyI ≤ x^3/2 

∫ von 0 bis 1

muss ich dann einfach  A =  F(1)  -  F(0)  berechnen? ( F ist die Stammfunktion)

Answer 1

IyI ≤ x^3/2 

∫ von 0 bis 1

muss ich dann einfach  A =  F(1)  -  F(0)  berechnen? ( F ist die Stammfunktion)
Ist soweit richtig
Allerdings wohl das Integral *2 denn die negativen y-Werte zwischen 0 und - x^3/2 
gehören ja auch dazu.

Comments

Danke für die schnelle Antwort.

f(x)= x^(2/3)
F(x) = ( 2x^(2/3) / 5)

ich komme auf:

A =  F(1)  -  F(0) = 0,4    ⇒      0,4 * 2 = 0,8

Kann ich das Ergebnis einfach mal 2 nehmen, oder wie rechne ich das richtig.

Kurz zur Skizze der Menge, wäre das so richtig?