Bestimme den Funktionsterm (Analysis)

Question

Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades hat im Punkt W(-2/0) einen Wendepunkt und an der Stelle -4 ein Maximum. Die Steigung der Wendetangente ist -12. Bestimme den Funktionsterm. Meine Lösung: f(x)=(-1/7)x^3 -(6/7)x^2 - (96/7)x - (176/7) Wobei ich nicht glaube, dass das stimmen kann. Könntet ihr bitte das richtige Ergebnis hier posten, bzw. bestätigen ob das Ergebnis stimmt, weil ich dazu kein Ergebnis/Lösungen habe. MfG XY

Answer 1

Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades hat im Punkt W(-2/0) einen Wendepunkt und an der Stelle -4 ein Maximum. Die Steigung der Wendetangente ist -12. Bestimme den Funktionsterm.

f(-2) = 0
f'(-2) = -12
f''(-2) = 0
f'(-4) = 0

-8a + 4b - 2c + d = 0
12a - 4b + c = -12
-12a + 2b = 0
48a - 8b + c = 0

f(x) = x^3 + 6·x^2 - 16

Comments

Wenn du dir unsicher bist ob deine Lösung richtig ist, warum machst du nicht die Probe und zeichnest sie? Dann kannst du sehen wo du richtig oder verkehrt liegst.

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Danke Der_Mathecoach, habe die Funktion in den TR eingegeben, aber warum fällt die Kurve bei -4 nicht? die wächst ja weiter in richtung -5

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Ich hatte einen Rechenfehler drin. Nun sollte das stimmen.