Potenzfunktionen: Von einem Holzwürfel (Kantenlänge 1,5m) das Gewicht berechnen

Question

Ich soll mit Hilfe der Potenzfunktionen diese Aufgabe berechnen, nur leider weiß ich nicht wie.

Ein Holzwürfel der Kantenlänge 1,5cm  wiegt etwa 3g.  Wie viel wiegt ein Würfel aus dem gleichen Holz mit der Kantenlänge 3cm  bzw. mit der Kantenlänge 1,5m ?

Über eine ausführliche Antwort würde ich mich sehr freuen.
!:)

Answer 1

Capricorns Antwort ist richtig .

Das Volummen des Würfels ist

V = a³     und das Volummen entspricht einem Gewicht , hier

1,5³  cm³ ⇔  3g    , das zeichen sieht korrekt etwas anders aus

verdoppelt man nun die Seitenlänge (a*2)  veachtfacht sich das Volumen  2³*a und auch das Gewicht.

 und 100* die Seitenlänge  , ist 100³ das Gewicht

Answer 2

Bei 3 cm verdoppelt sich die Kantenlänge. Das geschieht mit der Länge, der Breite und der Höhe. Darum wird das Volumen und die Masse nicht nur doppelt so gross, sondern es gibt eine Verdoppelung in allen 3 Dimensionen.

m₂ = m₁ * 2³   = 3g * 2³ = 3g * 8 = 24g

Bei 1.5m hast Du einen Faktor von 100, Das gibt dann m₂ = m₁ * 100³   = 3g * 100³ = 3g * 1000000 = 3 t