Kantenlänge eines Würfels durch Gewicht/Dichte ausrechnen

Question

Undzwar, ist das Gewicht des Würfels 120.000 Tonnen und die Dichte beträgt 15 g/cm³

Ich komme nicht weiter :/

Answer 1

Die Formel für das Volumen eines Würfels ist ja a³.

Und die Formel für das Gewicht ist V · ρ (rho ist die Dichte).

Ich würde die Dichte erstmal von Gramm pro Kubikzentimeter über Kilogramm pro Kubikdezimeter auf Tonne pro Kubikmeter erweitern (du rechnest bei jedem Rechenschritt oben und unten mal 1000).

Jetzt hast du die Formel m = a³ · ρ. Wenn du jetzt durch die Dichte teilst und dann die dritte Wurzel bildest, hast du eine Formel für die Kantenlänge:

a = ³√(m/ρ)

Jetzt setzt du einfach ein:

a = ³√(120000 t/15 t/m³) = ³√(8000m³) = 20 m.

Ich hoffe du hast es verstanden, sonst schreib nochmal.

LG Florian

Comments

Ich hab's verstanden danke! Jetzt anders herum, wie rechne ich das Gewicht des Würfels durch die Kantenlänge / richtigen Dichte? (Die Kantenlänge beträgt ja 80m) :c

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Erstens: Ich habe mich vertan... Die Kantenlänge beträgt 20 m und nicht 80, ich habe mich verrechnet (habe ich oben schon korrigiert).

Zweitens:

Ist gefragt, wie du das Gewicht des Würfels mit Kantenlänge und Dichte ausrechnest?

Dafür benutzt du einfach die Formel oben:

m = a³ · ρ

Bei 80 Meter Kantenlänge und einer Dichte von z.B. 10 g/cm³ ergibt sich:

m = 80³ · 10 = 5120000 t.

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Ich habs :D

m: 20m * 15 g/cm3 = ...

Wie rechne ich den dieses Gramm pro kubikcentimeter?

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Hilfe? Immernoch keine Antwort :c

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Hab deine Frage nicht gesehen, tut mir leid.

Du kannst Brüche ja erweitern, das heisst, du multiplizierst beide Seiten des Bruchstriches mit der gleichen Zahl, und der Bruch bleibt gleich. Wenn du Gramm mit 1000 multiplizierst, erhältst du Kilogramm, wenn du Kubikzentimeter mit 1000 multiplizierst, erhältst du Kubikdezimeter (Liter).

Wenn du Kilogramm mit 1000 multiplizierst, erhältst du Tonne, wenn du Kubikdezimeter mit 1000 multiplizierst, erhältst du Kubikmeter. Dann hast du Kubikmeter ;)

Gruss, Florian

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Ich habe 20 m in 2000 cm umgewandelt so das ich die cm³ nicht umrechnen muss:

2000cm * 15 g/cm³ = 30000 t


Richtig? Falls nicht bitte ich um die Lösung da ich verdammt müde bin und ich meine Prüfung am Mittwoch schreibe :/

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Das ist richtig, aber dann ist die Lösung nicht 30000 Tonnen sondern 30000 Gramm.

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Und das umgerechnet, sind 3000 kg?

Also ist das Gewicht des Würfels 3000 kg?

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Nein, 30000 Gramm sind 30 Kilogramm (3 Nullen wegstreichen)

Answer 2

Zuerst musst du mal das Volumen des Würfels berechnen: Die Dichte, rho, berechnet sich ja aus Masse:Volumen. Jetzt kannst du die Gleichung so umstellen, dass du nach dem Volumen suchst, also das Volumen ist dann Masse:rho. Dann erstmal die 120.000 Tonnen in Gramm umrechen, sind 120.000.000.000 Gramm. Die Dichte, 15 g/cm3 dividierst du dann: 120.000.000.000 g : 15g/cm3 = 8.000.000.000cm3. Da sich das Volumen eines Würfels aus a*a*a berechnet, ziehst du jetzt die 3. Wurzel aus 8.000.000.000 = 2.000 cm. Wenn du willst, kannst du das jetzt noch in Meter umrechnen, also 20m. Ich hoffe, ich konnte helfen :)