ich habe folgende implizite Funktion gegeben, um die aufgabe zu lösen muss ich diese nun zu nächst nach y umstellen. Ich weiss, dass e die umkehr Funktion von ln ist. aber irgendwie bekomme ich es dennoch nicht hin
y*e^y +x^3-3x+2=0
Das lässt sich nicht umstellen.
Wenn du was über die Ableitung brauchst, dann schau mal nach unter Ableitung der
impliziten Funktionen.
Umstellen geht nicht, wenn es um die Ableitung geht hilft "Implizite Ableitung"
https://de.wikipedia.org/wiki/Implizite_Differentiation
F(x, y) = y·e^y + x^3 - 3·x + 2 = 0
Fx = dF/dx = 3·x^2 - 3
Fy = dF/dy = e^y·(y + 1)
f'(x) = - Fx/Fy = - (3·x^2 - 3) / (e^y·(y + 1))
dann muss ich mich dazu mal belesen. danke schon mal.
ich muss also erst nach y dann nach x ableiten oder naders herum. okay, aber muss es dann nicht fy= e^y*y*1 heissen wegen äussere mal innere?
Achja, gesucht sind eindeutige lösung in (-2,0)
und Taylorpolynom 2. Grades bei x=-2
Du musst Partiell einmal nach x und einmal nach y ableiten. Was du zuerst machst ist egal.
Mit 1 brauchst du nicht multiplizieren. bei e^y braucht mal also die Kettenregel genau so wenig wie bei e^x. Du darfst allerdings die Produktregel nicht vergessen. Die musst du benutzen.
ja. stimmt. daran habe ich jetzt gar nicht mehr gedacht
