Produkte aus mehreren Matrizen berechnen

Question

ich benötige eure Hilfe!

Gegeben seien die Matrizen

A1= $$\begin{pmatrix} 3 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & -1 \\ -2 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -1 \end{pmatrix}$$

A2= $$\begin{pmatrix} -1 & -2 & 3 \\ 2 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \end{pmatrix}$$

A3= $$\begin{pmatrix} 2 & 2 & -2 \\ 1 & 0 & 2 \\ -2 & -3 & 3 \end{pmatrix}$$

Bestimmen Sie alle möglichen Produkte A_ⁱ A_j mit 1 ≤ i , j ≤ 3.

Ich weiß nicht wie ich diese Aufgabe beginnen soll. Ich weiß leider nicht wie ich die Bedingungen "A_ⁱ A_j mit 1 ≤ i , j ≤ 3" bearbeiten soll.

Kann mir einer weiterhelfen???

Answer 1

die Bedingung bedeutet du sollst die Produkte:

$$A_1 \cdot A_1\\ A_1 \cdot A_2\\ A_1 \cdot A_3\\ A_2 \cdot A_1\\ ...$$

usw. berechnen. Nicht alle Produkte sind möglich. Eigentlich die meisten nicht. Sicher das du die Matrizen korrekt abgeschrieben hast?

Gruß

Comments

Okay!

Du hast mir sehr geholfen!

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Ich habe noch mal die Matrizen kontrolliert. Ich habe sie richtig abgeschrieben.

Ich werde sie, dank deiner Hilfe, jetzt berechnen.

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Ok Kein Problem, dann kommen ja nur 3 Möglichkeiten in Frage :).

Answer 2

A1 vom Typ 4x3
A2 vom Typ 4x3
A3 vom Typ 3x3

Damit können folgende Produkte gebildet werden:

A1 * A3 =
A2 * A3 = 
A3 * A3 =

Ist dir klar warum man nur diese Produkte bilden kann bzw. wann man zwei Matrizen überhaupt multiplizieren kann? Kannst du die Produkte selber berechnen?