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Hallo ich begreiffe nicht, wie ich diese Aufgaben lösen kann. Ich würde mich freuen, wenn mir jemand die Lösung mit Rechenweg schicken könnte;-)

1.) Ein Hotel mit 156 Betten hat sechsmal mehr doppelzimmer als Einzelzimmer . Wie viele Zimmer hat das Hotel?

2.) Eine zu 5/6 mit Öl gefüllte Flasche wiegt 22 kg. Die vollständig mit Öl gefüllte Flasche wiegt 25 kg . Wie viel kg wiegt die leere Flasche ?

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Vom Duplikat:

Titel: Textaufgaben (Gleichung)

Stichworte: textgleichung

Aufgabe

Ein Hotel mit 156 Betten hat sechsmal mehr Doppelzimmer als Einerzimmer. Wie viele Zimmer hat das Hotel?

@Fatma56: Bitte genauere Überschriften: https://www.mathelounge.de/schreibregeln

Vom Duplikat:

Titel: Textaufgaben Hotelzimmer A 18

Stichworte: textgleichung

Ein Hotel mit 156 Betten hat sechsmal mehr Doppel Zimmer als Einzel Zimmer. Wie viele Zimmer hat das Hotel?


Problem/Ansatz:

Bitter Leicht und Genau erklären.

Danke

6 Antworten

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zu 2): Eine zu 5/6 mit Öl gefüllte Flasche wiegt 22 kg. Die vollständig mit Öl gefüllte Flasche wiegt 25 kg . Wie viel kg wiegt die leere Flasche?

1/6 des Öles wiegt 3 kg, das ganze Öl muss also 6*3 kg = 18 kg wiegen.
die leere Flasche muss dann 22 kg - 18 kg = 4 kg wiegen.

(Welche Oberstufe ist das?)
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Fehlerhinweis
1/6 des Öles wiegt 3 kg, das ganze Öl muss also 6*3 kg = 18 kg wiegen.
die leere Flasche muss dann 22 kg - 18 kg = 4 kg wiegen.

Sondern
1/6 des Öles wiegt 3 kg, das ganze Öl muss also 6*3 kg = 18 kg wiegen.
die leere Flasche muss dann 25 kg - 18 kg = 7 kg wiegen.

Oh ja, das habe ich übersehen. Richtig wäre dann auch

22 kg -5*3 kg = 7 kg.
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e: Anzahl der Einzelzimmer

d: Anzahl der Doppelzimmer

Für die Anzahl der Doppelzimmer gilt:

d = 6e (Gleichung 1)

Für die Anzahl der Betten gilt (2 Betten pro Doppelzimmer, 1 Bett pro Einzelzimmer):

2d + e = 156 (Gleichung 2)

Setzt man Gleichung 1 in Gleichung 2 ein, erhält man:

e = 12

Mit Gleichung 1 folgt daraus:

d = 72

Das Hotel hat 12 Einzelzimmer und 72 Doppelzimmer.

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a = Anzahl der Einzelzimmer

b= Anzahl der Doppelzimmer

1.) b=6a

2.) a +2b=156

-------->

a +2(6a)=156

13a= 156

a=12

b=72

a+b= 84 Zimmer hat das Hotel.

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Hallo Fatma,

Mal angenommne, das Hotel hat \(x\) Einzelzimmer; folglich stehen da \(x\) Betten drin. Dann hat das Hotel 6-mal so viel Doppelzimmer, also \(6x\). In jedem Doppelzimmer stehen zwei Betten. Das macht \(2 \cdot 6x = 12x\) Betten in den Doppelzimmern. Zusammen sind das in allen Zimmern$$x + 12x = 156$$Betten.$$\begin {aligned}x + 12x &= 156 \\ 13x &= 156 &&| \, \div 13 \\ x &=12\end{aligned}$$Das Hotel hat demnach \(12\) Einzelzimmer und \(6\cdot 12= 72\) Doppelzimmer; macht insgesamt \(12 + 72=84\) Zimmer im Hotel.

Gruß Werner

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a = Anzahl der Einzelzimmer

b= Anzahl der Doppelzimmer

1.) b=6a

2.) a +2b=156

-------->

a +2(6a)=156

13a= 156

a=12

b=72

a+b= 84 Zimmer hat das Hotel.

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Ein Hotel mit 156 Betten hat sechsmal mehr Doppel Zimmer als Einzel Zimmer. Wie viele Zimmer hat das Hotel?

2*d + e = 156

6*e = d

Löse das Gleichungssystem und erhalte: d = 72 ∧ e = 12

Es gibt 12 Einzel- und 72 Doppelzimmer.

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