Ich habe gerade die folgende Aufgabe gemacht,aber ich bin mir nicht sicher ob ich richtig gemacht habe:
$$\sum _{ n=0 }^{ \infty }{ \frac { \sqrt { n } }{ { 2 }^{ n } } } { x }^{ n }$$
Ich glaube man sollte hier das Wurzelkriterium verwenden aber ich habe das Quotientenkriterium verwendet und folgendes gemacht:
$$r=\left| \frac { { a }_{ n } }{ { a }_{ n+1 } } \right| $$
$$\frac { \sqrt { n } }{ \frac { { 2 }^{ n } }{ \frac { \sqrt { n+1 } }{ { 2 }^{ n+1 } } } } $$
Dann bekommt man
$$\frac { 2\sqrt { n } }{ \sqrt { n+1 } } $$ $$2.\sqrt { \frac { n }{ n+1 } } $$
Und $$r=2$$
Ich habe so ein Gefühl,dass ich einen Fehler gemacht habe :( Ich bedanke mich bei Rückmeldung:)
