Verschiedene Quader so anordnen, dass Gesamtvolumen minimal ist (Extremwertaufgabe)

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Hallo Gemeinde,

ich habe mal ein privates Anliegen :-)

Ich habe verschiedene Quader

A:=11*15*18
B:=10*7*33
C:=17*12*23
D:=37*29*17
E:=15*8*30
 

daraus soll wieder ein quader werden soll.

wenn ich die zusammenstecke entstehen ja Luftlücken.

Ich möchte eine Kiste mit diesen Quadern füllen und will nun wissen, wie ich die Quader anordnen muss damit ich die Kiste bauen kann :-D)

und die Kiste soll so klein wie möglich sein.

ich hoffe das ist verständlich. ich bitte um eine komplett Lösung.

mfg
Gefragt 24 Sep 2012 von Gast jb6544

1 Antwort

+1 Punkt
 
Beste Antwort

Puuh, ich bezweifle, dass man diese Aufgabe so einfach lösen kann, wie du dir das vorstellst.

Auf jeden Fall funktioniert das nicht mit einer eindimensionalen Extremwertaufgabe, da ja allein für drei Körper bereits 6 Parameter benötigt werden, um ihre Lage zueinander eindeutig zu beschreiben.

Falls dich die Theorie dahinter interessiert, dann solltest du etwas über die "Theorie der dichtesten Packungen" lesen. Ich finde da zwar im ersten Moment nur etwas über Kugelpackungen, aber in der Kristallgeometrie sollten sich auch Anwendungsbeispiele zu Quadern finden lassen.

 

Hier findest du eine englische Dissertation zu dem Thema. Allein daran, dass es eine Dissertation (=Doktorarbeit) ist, erkennst du, dass das Thema ziemlich komplex ist.

Beantwortet 25 Sep 2012 von Julian Mi Experte X

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