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die Aufgabe lautet: "Es ist ein quaderförmiger Behälter mit einem Volumen von 12 m3 herzustellen. Dabei soll ihre Breite halb so groß wie ihre Länge sein. Zur Herstellung soll möglichst wenig Material verbraucht werden. Bestimmen Sie die Maße und den Materialverbrauch."


Ansatz:

ges.: Ao min.

a = Länge, b = Breite, c= Höhe

geg.:

Hautbedingung wäre: Ao= 2ab + 2ac +2bc

Nebenbedingung wäre: V = abc

Lsg.:

b = 2÷a

1. 12 = a · 2÷a · c

c = 10... ist das so weit richtig oder gehe ich total in die falsche Richtung ?

LG.

von

"b = 2÷a "   

a Länge

b Breite ? 

Dann besser b = a/2 , d.h. 2b = a. 

Danach 12 = a · a/2 · c    Also 1. weglassen. 

Bereits die Zeile 

b = 2÷a

ist doch verkehrt.

b = a/2 

macht hier mehr Sinn oder?

Und das was du danach gerechnet hast vergiss es lieber ganz schnell. Da ist mehr verkehrt als richtig.

Ehh ja das habe ich wohl vertauscht, wie rechne ich das denn dann weiter ?

Bitte um Antworten. ;)

Siehe meine Antwort, die sehr allgemein ist.

1 Antwort

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Beste Antwort

Ich hätte es wie folgt gelöst:

l = 2·b

v = l·b·h = 2·b·b·h = 2·b^2·h --> h = v/(2·b^2)

o = 2·l·b + 2·l·h + 2·b·h = 2·2·b·b + 2·2·b·h + 2·b·h = 4·b^2 + 6·b·h

o = 4·b^2 + 6·b·(v/(2·b^2)) = 4·b^2 + 3·v/b

o' = 8·b - 3·v/b^2 = 0 --> b = (3/8·v)^{1/3}

von 271 k

Oke Danke für die Hilfe ! :)

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