0 Daumen
2k Aufrufe

Seien \( (G, *) \) und \( (H, \circ) \) Gruppen. Wir definieren auf der Menge \( G \times H \) eine Verknüpfung durch
$$ \left(g_{1}, h_{1}\right) \cdot\left(g_{2}, h_{2}\right)=\left(g_{1} * g_{2}, h_{1} \diamond h_{2}\right) $$

Zeigen Sie, dass (G × H, •) eine Gruppe ist.

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
Hi, bestätige die Gruppenaxiome (G × H, •) durch nachrechnen. Das ist einfach, da die Verknüpfung • komponentenweise definiert ist und die Gruppenaxiome für die Komponenten vorausgesetzt werden.
Avatar von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community