Transformation von Graphen. Von f ( f(x) = x^3-6x^2+9x+1 ) zu g ( g(x) = x^3-9x^2+24*x-18)?

Question

Ich habe folgende Aufgabe zur Transformation von Ganzrationalen Funktionen: Gegeben ist die Funktion g(x) = x^3-9x^2+24*x-18 Ermitteln sie durch welche Transformation der Graph G aus dem Graphen von f ( f(x) = x^3-6x^2+9x+1 hervorgeht kann mir das jemand erklären?

Comments

1. Graphen zeichnen

2. Vermutung aufstellen

Verschiebung um 1 nach rechts und 3 nach unten

3. Überprüfung

f(x) = x^3 - 6·x^2 + 9·x + 1

g(x) = f(x - 1) - 3 = (x - 1)^3 - 6·(x - 1)^2 + 9·(x - 1) + 1 - 3 = x^3 - 9·x^2 + 24·x - 18

Passt.

Answer 1

Hi, grob skizziert: Der Leitkoeffizient ist in beiden Fällen 1, also ist die Tranformation eine Verschiebung. Bestimme die beiden Wendepunkte und du hast den Verschiebevektor!