Mit Doppelbrüchen rechnen. 1/(a-x) - ((1 + (2a)/(x-a))/(a+x)) + (6/(x-a))/3

Question

Bei den zwei Brüchen im Nenner weiß ich nicht recht was ich machen muss, bitte um hilfe.

Comments

Erweiter doch mal die ersten beiden Brüche um sie auf den selben Nenner zu bringen. Dann müsste sich schon etwas rauskürzen bzw. etwas aufheben.

Answer 1

$$\quad\frac1{a-x}-\frac{1+\frac{2a}{x-a}}{a+x}+\frac{\frac6{x-a}}3$$$$=\frac1{a-x}-\frac{\frac{x-a}{x-a}+\frac{2a}{x-a}}{a+x}+\frac6{x-a}\cdot\frac13$$$$=\frac1{a-x}-\frac{\frac{x+a}{x-a}}{a+x}+\frac2{x-a}$$$$=\frac1{a-x}-\frac{x+a}{x-a}\cdot\frac1{a+x}+\frac2{x-a}$$$$=\frac1{a-x}-\frac1{x-a}+\frac2{x-a}$$$$=\frac{-1}{x-a}-\frac1{x-a}+\frac2{x-a}$$$$=0.$$