Funktion aufstellen zur Formel f(x)=c*xn mithilfe von 2 Punkten

Question

Wie findet man eine Funktionsgleichung mit der Grundformel f(x)=c*n^x heraus wenn die Punkte P(2|-4) und Q (3|-13,5) gegeben sind?

Comments

Achtung: Überschrift und Fragestellung widersprechen sich.

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Die Buchstabenwahl legt die Korrektheit der Überschrift nahe.

Answer 1

f(x)=c*n^x

gibt  f(2) = c*n² = -4   und  f(3) = c*n³ = -13,5

2. Gleichung durch 1. Teilen gibt

( c*n³ ) / ( c*n² ) = -13,5 / -4

n = 3,375 

in 1. einsetzen gibt

c * 11,390625 = -4

c = - 0, 35116

Comments

Zugegebenermaßen hatte es der Anwortgeber hier einfacher, weil der Funktionstyp in der Frage noch mal erwähnt wurde.

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Wenn es  f(x)=c*xⁿ   gewesen ist, sieht  die Sache anders aus

f(2) = c * 2ⁿ = -4  und  f( 3) = c* 3ⁿ = -13,5

auch dividieren

1,5 ⁿ  =  3,375 = 1,5 ³   also  n=3   ( scheint sogar eher

gemeint zu sein. )

Dann

c * 2³  = -4 gibt c =  -0,5

also f (x ) = -0,5 * x ³