Quadratische Gleichungen lösen. Realschule. Bsp. -20+(x+14)^2 = (x+8)(x-8)+13x

Question

Ich habe 4 Aufgaben bei denen ich einfach nicht weiter komme den Rest habe ich geschafft nur die 4 schaffe ich nicht könnte mir jemand helfen?




a)  (x-12)^2 = x*(x+12)



b) (x-20)(x+20) = (x-20)^2


c) (x-5)^2-(x-4)2 = -7x+22


d) -20+(x+14)^2 = (x+8)(x-8)+13x

Comments

Du kannst die einzelnen Klammern automatisch vorlösen lassen.

https://www.matheretter.de/rechner/binomische-formeln/

Vergiss nicht, Klammern um das Resultat zu setzen, und dann ein allfälliges Minus richtig zu berücksichtigen.

Answer 1

Hallo

hab mal die a) gerechnet:

(x-12)^2=x(x+12)

x^2 -24x +144= x^2+12x |-x^2

-24x +144=+12x  |+24x

144=36 x

x=4

Comments

könntest du mir zumindest noch bei der b und der c helfen?

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b)

(x-20)(x+20) = (x-20)²  | hier kann gekürzt werden
(x-20)(x+20) = (x-20) * (x-20)  | : ( x-20)
x + 20 = x -20
+20 = -20 
die Aussage ist falsch. Es gibt keine Lösung

Du mußt alles erst ausmultplizieren
c)
(x-5)²-(x-4)^2 = -7x+22
x^2 - 10x + 25 - ( x^2 - 8x + 16 ) = -7x + 22
x^2 - 10x + 25 - x^2 + 8x - 16  = -7x + 22
-10x + 8x + 7x = 22 - 25 + 16
5x = 13
x = 2.6

Das Ergebnis ist gegengeprüft und stimmt.

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b)

(x-20)(x+20)=(x-20)^2

x^2-400 = x^2 -40x +400 | -x^2

-400 =  -40x +400 | -400

-800= -40x

x=20

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d)

-20 +(x+14)^2 =(x+8)(x-8) +13x

-20+x^2 +28x +196= x^2 -64 +13x |-x^2

+28x +176=  -64 +13x |-13x

15x + 176= -64

15x= -240 |:15

x=-16